top of page
  • Foto do escritorDiego Richene

Duration de Macaulay: a chave para entender a volatilidade dos investimentos em renda fixa.



Os títulos de renda fixa são investimentos bastante populares por oferecerem uma previsibilidade de retorno e segurança ao investidor. No entanto, é importante avaliar o risco desses investimentos, especialmente em relação às mudanças nas taxas de juros. É aí que entra a Duration de Macaulay, uma das principais medidas de avaliação de riscos da Renda Fixa.


Neste artigo, vamos explicar em detalhes o que é a Duration de Macaulay, como ela é calculada, como ela pode ser usada para avaliar os riscos de investimentos em Renda Fixa e fundamentalmente, como ela é cobrada nas provas de certificações da ANBIMA, Planejar e Apimec.


O que é?


A Duration de Macaulay é uma medida de sensibilidade do preço de um título de renda fixa em relação às mudanças nas taxas de juros. Foi criada por Frederick Macaulay em 1938, e é muito utilizada por profissionais do mercado financeiro para fazer imunização (proteção) de uma carteira de renda fixa.


Ela indica a média ponderada dos prazos dos fluxos de caixa de um título, levando em conta os valores presentes desses fluxos. Em outras palavras, é uma medida de tempo e que considera o valor presente dos pagamentos que o investidor receberá durante a vida útil do título. Quanto maior a Duration de Macaulay, mais sensível será o título em relação às variações nas taxas de juros, portanto, mais risco ele oferecerá para o investidor. Para isto, será necessário comparar as durations dos mais variados tipos de títulos de renda fixa para se chegar a essa conclusão.


Vale ressaltar que a Duration de Macaulay é uma medida importante, mas não é a única a ser considerada na avaliação do risco de um título de renda fixa. Outras medidas, como a Convexidade e a Yield to Maturity, também devem ser levadas em conta.


A Convexidade é uma medida que indica a mudança na Duration de Macaulay de um título de renda fixa em relação às mudanças nas taxas de juros. Ela é importante porque a Duration de Macaulay é uma medida linear, ou seja, ela assume que a relação entre o preço do título e as taxas de juros é uma linha reta. Na prática, essa relação não é linear, e a Convexidade ajuda a corrigir essa distorção. No jargão do mercado financeiro, falamos que a convexidade é uma medida de inclinação das curvas das taxas de juros, e que vai indicar o quanto um título de renda fixa vai responder em termos de preços à esses movimentos.


Já a Yield to Maturity é uma medida que indica o retorno total que um investidor receberá se mantiver o título até o vencimento. Ela leva em consideração o preço atual do título, os fluxos de caixa futuros e o prazo do título.


Exemplos práticos da Duration de Macaulay


Vamos supor que um investidor comprou um título de renda fixa que pagará R$ 1.000,00 ao final de três anos. O título paga uma taxa de juros de 10% ao ano, sendo a sua Yield to Maturity de 8,97%. Para calcular a Duration de Macaulay desse título, é necessário primeiro calcular o valor presente de cada fluxo de caixa e logo a seguir, o preço - para isto, somam-se os fluxos de caixa:


VP1: 100 / (1 + 0,0897) = 91,76

VP2 = 100 / (1 + 0,0897)² = R$ 84,21

VP3 = 1100 / (1 + 0,0897)³ = R$ 850,10


Preço do Papel = 91,76 + 84,21 + 941,29 = R$ 1026,07


Em seguida, calcula-se a ponderação de cada fluxo de caixa, levando em conta o valor presente e o prazo de cada um e logo a seguir, também calculamos o preço - também somamos os fluxos obtidos:


P1 = (VP1 x 1) -> (91,76 x 1) = 91,76

P2 = (VP2 x 2) -> (84,21 x 2) = 168,42

P3 = (VP3 x 3) -> (850,10 x 3) = 2550.30


Preço do Papel = 91,76 + 168,42 + 1882,59 = R$ 2810,48


Na sequência, dividimos os preços para encontrarmos a Duration:

D = 2810,48 / 1026,07

D = 2,73 anos.


No exemplo mencionado, se um título de renda fixa tem um prazo de vencimento de 3 anos e uma Duration de Macaulay de 2,73 anos, significa que o tempo médio em que o investidor receberá os pagamentos do título é de 2,73 anos.


Isso indica que o título tem uma distribuição de fluxos de caixa que não é uniforme, ou seja, os pagamentos são mais concentrados em um período específico do que em outro. Nesse caso, é possível que o título tenha uma maior concentração de pagamentos no início do prazo, o que pode ser vantajoso ou desvantajoso dependendo das expectativas do investidor.


Conclusão


É importante entender a Duration de Macaulay para poder avaliar os riscos de investir em títulos de renda fixa. Em geral, quanto maior a Duration de Macaulay, maior será a sensibilidade do título em relação às mudanças nas taxas de juros, mas principalmente, precisamos traduzir isto em relação ao prazo médio de um papel.


Ou seja, se o título A tem vencimento de 3 anos e Duration de 2,73 e um título B tem vencimento de 4 anos e Duration de 3,5 anos (por exemplo), A é preferível a B, pois a menor duration indica menor risco também - mantidas todas as demais variáveis constantes.


Em síntese, quando a Duration de Macaulay é menor do que o prazo de vencimento do título, indica que os pagamentos são mais concentrados em um período específico, logo, pode-se tomar a decisão de se desfazer de um papel antes mesmo do prazo normal dele.


Por fim, é importante destacar que a Duration de Macaulay é um conceito cobrado nas provas da ANBIMA (CPA-20, CEA e CFG), da Planejar (CFP®) e da APIMEC (CNPI). Por isso, é fundamental que os profissionais que desejam se certificar nessas áreas tenham um bom entendimento sobre essa medida e como ela pode influenciar os preços dos títulos de renda fixa.


Espero ter fornecido informações úteis e esclarecedoras sobre este tema. Se você tiver mais dúvidas ou quiser se aprofundar mais sobre o assunto, não hesite em deixar um comentário abaixo.


Até a próxima!

34 visualizações0 comentário

Σχόλια


bottom of page